Las reglas
Cada fila, columna y bloque debe contener una vez cada cifra permitida por el tamaño. Las celdas se agrupan además en jaulas cuya pista indica la suma total, sin repetir un número dentro de la propia jaula.
La gracia está en que ambas capas se cruzan. Una jaula puede permitir varias combinaciones aritméticas, pero fila y columna eliminan algunas; una restricción Sudoku puede resolverse porque la suma restante de una jaula solo admite un valor.
De Samunamupure a Killer Sudoku
La variante era conocida en Japón como Samunamupure. El 31 de agosto de 2005, The Guardian documentó la publicación británica de Killer Sudoku en The Times y citó a Tetsuya Nishio en aquel lanzamiento.
El éxito de la variante tiene sentido: añade una capa numérica reconocible sin abandonar la estructura que hizo accesible al Sudoku.
Killer Sudoku no sustituye la lógica del Sudoku: la comprime con información aritmética adicional.
Cómo lo construimos
La primera versión web era un 4×4 fijo. La nueva genera una cuadrícula Sudoku completa, forma jaulas ortogonalmente conectadas y utiliza un solver independiente que intenta encontrar hasta dos soluciones. Solo se acepta el puzzle cuando encuentra exactamente una.
Por qué una jaula válida no basta
Cada suma puede tener múltiples combinaciones correctas. Incluso si todas las jaulas individualmente son razonables, su interacción puede dejar varias cuadrículas completas compatibles.
Por eso el solver necesita conocer simultáneamente filas, columnas, bloques, sumas y valores ya usados en cada jaula.
Cuatro tamaños y cuatro dificultades
PuzzleHub ofrece 4×4, 6×6, 8×8 y 9×9, con bloques 2×2, 2×3, 2×4 y 3×3. Fácil genera jaulas pequeñas y más anclas; Experto usa jaulas mayores y menos información inmediata.
Los tamaños pequeños también sirven para aprender la mecánica. Las combinaciones son más fáciles de enumerar y la relación entre jaula y Sudoku se vuelve visible antes.
- jaulas con más celdas;
- sumas con más combinaciones posibles;
- menos cifras iniciales o anclas directas;
- más dependencia entre jaulas vecinas;
- cadenas donde aritmética y Sudoku se alternan.
El solver poda con aritmética
Los candidatos se filtran por fila, columna, bloque y jaula. También se descarta una rama cuando la suma restante ya no puede alcanzarse con los valores disponibles.
Estas cotas son importantes para rendimiento: no hace falta completar una jaula para saber que una suma parcial se ha vuelto imposible.
Cómo empezar a resolver
Busca jaulas pequeñas con sumas extremas. Igual que en Kakuro, suelen tener pocas combinaciones. Después cruza esas combinaciones con los números que ya existen en fila, columna o bloque.
No intentes resolver cada jaula de forma aislada. Una combinación puede ser válida aritméticamente y quedar descartada inmediatamente por el Sudoku.
La interfaz necesita mostrar dos estructuras
Las fronteras de bloque y las fronteras de jaula compiten por el mismo espacio visual. El diseño debe permitir distinguir ambas sin convertir la cuadrícula en una maraña de líneas.
Este tipo de problema es otra razón para que el sistema común deje libertad al tablero: los controles pueden compartirse; la representación específica necesita adaptarse.
Juegos relacionados
Prueba también Sudoku, Kakuro y KenKen. Juntos muestran tres maneras diferentes de combinar cuadrículas y restricciones numéricas.
Fuentes
Para la historia de Sudoku usamos Nikoli. Para la llegada de Killer Sudoku al mercado británico, The Guardian, 31 de agosto de 2005.