Cómo se juega
Hay que completar una cuadrícula de tamaño N×N con los números del 1 al N. Cada fila y cada columna contiene todos esos números exactamente una vez.
Los puntos añaden la segunda capa de restricciones. Un punto blanco indica que sus dos números son consecutivos. Un punto negro indica que uno de los números es exactamente el doble del otro. En el perfil utilizado por PuzzleHub, si una pareja satisface ambas reglas —el caso 1 y 2— se representa con punto negro.
Además usamos la regla negativa completa: si entre dos casillas vecinas no aparece ningún punto, esos dos valores no pueden ser ni consecutivos ni dobles. El espacio vacío también es información.
Por qué encaja en PuzzleHub
Kropki no es otra variante visual de Sudoku. Comparte la idea de no repetir valores, pero aquí no hay regiones 3×3: la estructura básica es una cuadrícula latina y las pistas viven en las fronteras entre casillas. Eso lo convierte en un buen puente entre los juegos de números y los puzzles de relaciones.
También escala de forma natural. PuzzleHub ofrece tableros 4×4, 5×5, 6×6 y 7×7. El vocabulario de reglas no cambia al crecer el tablero; lo que aumenta es el número de candidatos y de relaciones que hay que mantener simultáneamente.
Cuatro dificultades que cambian el problema
Fácil, Normal, Difícil y Experto no son etiquetas sobre el mismo tablero. Para cada tamaño generamos una solución completa, derivamos todas las relaciones entre vecinos y después retiramos números iniciales de forma progresiva.
Cada retirada se acepta únicamente si el solver sigue encontrando una sola solución. De esta forma los niveles más altos reciben menos números dados, pero conservan exactamente el mismo contrato lógico: el puzzle sigue siendo resoluble y no se vuelve ambiguo.
Cómo generamos una cuadrícula válida
La base es una cuadrícula latina. Partimos de un patrón cíclico y aplicamos permutaciones a filas, columnas y símbolos. Esas transformaciones conservan la propiedad de que cada número aparece una sola vez en cada fila y columna, pero producen configuraciones diferentes de manera determinista a partir de una semilla.
Sobre la solución completa calculamos cada frontera ortogonal. Si una pareja está en relación 1:2 recibe un punto negro; si no lo está pero sus valores difieren en uno, recibe un punto blanco; el resto queda sin punto. Esa clasificación completa permite que el solver utilice también las fronteras vacías como restricciones.
El solver no adivina una solución guardada
Para comprobar la unicidad no comparamos contra la cuadrícula que utilizamos al generar el puzzle. El solver reconstruye la solución desde las pistas visibles. Mantiene máscaras de valores usados por fila y columna y, para cada casilla, descarta candidatos que violen cualquiera de sus relaciones con vecinos ya resueltos.
En cada paso selecciona una casilla con el menor número de candidatos disponibles. Esta heurística reduce el árbol de búsqueda y permite contar soluciones rápidamente. El contador se detiene al llegar a dos: para publicar un puzzle necesitamos exactamente una.
Generación rápida, incluso al cambiar de tamaño
El proceso está pensado para ejecutarse en el navegador. Una familia completa de cuatro dificultades se deriva de la misma base y reutiliza las comprobaciones realizadas mientras se retiran pistas. No dependemos de descargar bancos de puzzles ni de copiar tableros de terceros.
El botón «Nueva» cambia la semilla y fabrica otra configuración. Cambiar tamaño o dificultad reconstruye el estado de forma reproducible y reinicia la partida y sus estadísticas locales.
Interfaz: los puntos deben seguir siendo legibles
Los puntos están dibujados exactamente sobre las fronteras de las casillas: blanco con contorno oscuro y negro relleno. En móvil, el teclado numérico se mantiene cerca del tablero para evitar depender de un teclado físico.
Las casillas dadas tienen un tratamiento distinto de las editables. Al seleccionar una celda se puede introducir un valor desde el teclado en pantalla o con las teclas numéricas. Las repeticiones de fila o columna y las relaciones incompatibles se marcan inmediatamente para que el feedback corresponda a las reglas del juego.
Una nota sobre el origen
La historia temprana de Kropki no está documentada de forma uniforme en fuentes primarias fácilmente accesibles. Una referencia especializada, Puzzle Duel, atribuye el puzzle a Vladimir Portugalov (Bielorrusia) en 2005 y relaciona el nombre con la palabra bielorrusa para «puntos». Preferimos presentar esa atribución como fuente secundaria y no convertirla en una certeza mayor de la que permite la documentación disponible.
Referencias
Para contrastar las reglas generales hemos consultado el material del World Puzzle Championship 2025, que describe la cuadrícula latina y los significados de los puntos, y Puzzle Duel para la referencia histórica. PuzzleHub define expresamente su propia convención para el caso 1–2 y la muestra en las reglas antes de jugar.