Cómo se juega
Se aplican todas las reglas del Sudoku: cada fila, cada columna y cada caja debe contener todos los símbolos del tablero exactamente una vez. X-Sudoku añade dos unidades más: la diagonal que baja desde la esquina superior izquierda y la diagonal que baja desde la esquina superior derecha.
En un tablero 9×9 esas diagonales deben contener los dígitos del 1 al 9 una sola vez. En las versiones reducidas de PuzzleHub aplicamos exactamente la misma idea con 1–N. Las diagonales se cruzan en el centro cuando el tamaño es impar, de modo que esa celda pertenece simultáneamente a fila, columna, caja y las dos diagonales.
Una variante moderna de origen difuso
El nombre también aparece como Sudoku X o Diagonal Sudoku. La regla es tan directa que no existe una atribución histórica única y suficientemente sólida que nos permita señalar a una sola persona como inventora. Preferimos dejarlo así antes que convertir una tradición editorial dispersa en una falsa historia de autor.
Lo que sí está bien documentado es su integración en la cultura competitiva del Sudoku. La World Puzzle Federation sigue incluyendo Diagonal Sudoku en rondas del Sudoku Grand Prix; por ejemplo, las instrucciones de 2016 describen literalmente un Sudoku clásico en el que cada diagonal marcada debe contener también todos los números del 1 al 9.
La idea matemática tiene además un parentesco anterior con los cuadrados latinos diagonales: estructuras donde filas, columnas y diagonales deben respetar unicidad. X-Sudoku añade a esa intuición las cajas propias del Sudoku.
El problema de nuestra primera versión
La implementación inicial de PuzzleHub era solo un 4×4 fijo. Permitía entender la regla y completar una partida, pero no cumplía el estándar que estamos aplicando al catálogo: no había tamaños, no había dificultad real, no generaba partidas nuevas y la validación estaba escrita únicamente para dieciséis celdas.
Rehacerlo correctamente exigía algo más que escalar constantes. Un 6×6 usa cajas 2×3; un 8×8 usa 2×4; un 9×9 vuelve a las clásicas 3×3. El solver tenía que entender todas esas geometrías y, al mismo tiempo, tratar las diagonales como dos unidades adicionales.
Cuatro tamaños con cajas válidas
PuzzleHub ofrece 4×4, 6×6, 8×8 y 9×9. Sus cajas son respectivamente 2×2, 2×3, 2×4 y 3×3. Así cada tamaño conserva la estructura de Sudoku: cada caja contiene exactamente N casillas y debe usar 1–N una sola vez.
El 4×4 sirve para aprender la regla diagonal; el 6×6 introduce cajas rectangulares; el 8×8 amplía el espacio de candidatos sin llegar todavía a la densidad del tablero estándar; y el 9×9 ofrece la experiencia completa de Sudoku X tradicional.
Generar una solución no basta
Partimos de soluciones completas que cumplen filas, columnas, cajas y ambas diagonales. A partir de ellas retiramos pistas y ejecutamos un solver MRV que cuenta soluciones. Una pista solo puede desaparecer si el tablero sigue teniendo exactamente una solución.
El solver no sabe cuál era nuestra solución original: trabaja únicamente con las pistas visibles. Para cada casilla vacía calcula los candidatos válidos según su fila, columna, caja y, cuando corresponde, una o ambas diagonales. Después elige la casilla con menos candidatos disponibles. Si encuentra una segunda solución, el tablero no es válido para publicación.
Cuatro dificultades
Fácil conserva más pistas y deja menos alternativas iniciales. Normal abre más huecos. Difícil obliga a usar con más frecuencia las diagonales para reducir candidatos. Experto conserva el menor número de givens y la mayor carga de candidatos iniciales.
Para evitar que la dificultad sea solo una etiqueta, el selfTest() verifica dos tendencias por tamaño: las pistas deben disminuir de nivel en nivel y una métrica de complejidad basada en casillas vacías y candidatos iniciales debe aumentar.
Variantes sin volver a resolver todo en cada clic
Una vez tenemos una base única podemos transformarla sin destruir sus propiedades. La versión web aplica reflejos horizontales y verticales, rotación de 180 grados y permutaciones biyectivas de los dígitos. Todas esas operaciones conservan filas, columnas, cajas y el conjunto de las dos diagonales.
Eso permite que “Nueva partida” sea instantáneo incluso en móvil, sin ejecutar un proceso de construcción costoso en la interfaz. El test de CI vuelve a resolver tanto las bases como varias transformaciones para proteger esa suposición frente a futuras modificaciones.
Interfaz: hacer visible la regla extra
Las dos diagonales están dibujadas dentro de las propias casillas y permanecen visibles durante toda la partida. No queríamos que la regla estuviera escondida en un párrafo bajo el tablero: el jugador debe recordar constantemente que esas celdas participan en una restricción adicional.
Los bordes de caja se adaptan a cada tamaño, los conflictos se marcan en tiempo real y el tablero acepta tanto pulsaciones táctiles como teclado y flechas. La cuadrícula se encoge en pantallas pequeñas sin perder la estructura de cajas ni la X.
Qué verifica CI
El selfTest() recorre los cuatro tamaños y las cuatro dificultades. Comprueba la validez de la solución completa, la progresión de dificultad, la unicidad de cada puzzle y ocho transformaciones adicionales por combinación. Son 128 variantes transformadas además de las 16 bases.
Esta vez el objetivo no era simplemente que X-Sudoku “funcionara”, sino que pudiera mantenerse. Si una edición futura rompe una diagonal, una caja rectangular o una garantía de unicidad, Quality debe detectarlo antes de llegar a main.
Juegos relacionados
Si X-Sudoku te gusta, prueba Sudoku para volver a la regla clásica, Jigsaw Sudoku para sustituir las cajas rectangulares por regiones irregulares y Killer Sudoku para añadir jaulas de suma.
Fuentes y referencias
Reglas competitivas: World Puzzle Federation — Sudoku Grand Prix 2016, Round 6. Como referencia editorial adicional para la terminología X-Sudoku/Diagonal Sudoku y la incertidumbre sobre una autoría única: Power Puzzles — X-Sudoku.